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二叉树(2)

关键词:二叉树  阅读(1093) 赞(13)

[摘要]本文是对二叉树的讲解,与大家分享。

性质

1:二叉树第i层上的结点数目最多为2{i-1}(i≥1)。

2:深度为k的二叉树至多有2{k}-1个结点(k≥1)。

3:包含n个结点的二叉树的高度至少为log2(n+1)。

4:在任意一棵二叉树中,若终端结点的个数为n0,度为2的结点数为n2,则n0=n2+1。

C实现

用先序序列创建一棵二叉树,并且输出字符D位于二叉树的层数。

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

typedef struct BiTNode{
    char data;   /*结点的数据域*/
    struct BiTNode *lchild , *rchild;  /*指向左孩子和右孩子*/
} BiTNode , *BiTree;
/*创建一棵二叉树*/
void CreatBiTree(BiTree *T){
    char c;
    scanf("%c",&c);
    if(c == ' ') *T = NULL;
    else{
       *T = (BiTNode * )malloc(sizeof(BiTNode));  /*创建根结点*/
        (*T)->data = c;    /*向根结点中输入数据*/
        CreatBiTree(&((*T)->lchild));  /*递归地创建左子树*/
        CreatBiTree(&((*T)->rchild));  /*递归地创建右子树*/
    }
}
/*访问二叉树结点,输出包含D字符结点位于二叉树中的层数*/
void visit(char c,int level){
     if(c == 'D')
        printf("%c is at %d lever of BiTree\n",c,level);
}
/*遍历二叉树*/
void PreOrderTraverse(BiTree T,int level){
    if(T){   /*递归结束条件,T为空*/
        visit(T->data,level);  /*访问根结点*/
        PreOrderTraverse(T->lchild,level+1);  /*先序遍历T的左子树*/
        PreOrderTraverse(T->rchild,level+1);  /*先序遍历T的右子数*/
    }
}

void main()
{
   int level = 1;
   BiTree T = NULL;  /*最开始T指向空*/
   CreatBiTree(&T);  /*创建二叉树*/
   PreOrderTraverse(T,level); /*遍历二叉树,找到包含D字符结点位于二叉树中的层数*/
}
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